01

故事起源

幼兒園放學(xué)，小朋友們集合，需要先從低到高排隊(duì)，應(yīng)該怎么排呢？

02

開(kāi)始行動(dòng)

小K身高180，是班里最高的，自然得往后排啦。小K先和身后的小B比較，然后和小B交換。

小K接著和身后的小D比較，然后和小D交換。

經(jīng)過(guò)和4個(gè)小朋友交換位置，小K終于找到自己的位置啦。

上面的過(guò)程其實(shí)就是冒泡排序的核心思想了。

03

冒泡排序

為描述方便，用下面的數(shù)組模擬小朋友的交換過(guò)程。

核心思想(升序)：從首位置開(kāi)始，依次比較前后兩個(gè)數(shù)，如果前面的數(shù)比后面的數(shù)大，就交換兩個(gè)數(shù)。這樣第1輪結(jié)束后，最大的數(shù)就會(huì)移動(dòng)到最后的位置。對(duì)剩余元素重復(fù)執(zhí)行N-1次，整個(gè)數(shù)組有序。因?yàn)橄窨諝馍细〉剿妫畲蟮脑貢?huì)慢慢浮到最后，所以冒泡因此得名。

3.1

第1輪

執(zhí)行完成后，最大的元素歸位。

3.2

第2輪

第2輪接著對(duì)前面剩余的N-1個(gè)元素重復(fù)上面步驟，第2大的元素歸位。

3.3

第3輪

第3輪對(duì)前面剩余的N-2個(gè)元素重復(fù)上面步驟，第3大的元素歸位。

總共執(zhí)行N-1次操作，所有元素歸位。

3.4

代碼實(shí)現(xiàn)

for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {    for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {        if (a[j] > a[j + 1]) {            swap(a[j], a[j + 1]);        }    }}

04

問(wèn)題及優(yōu)化

4.1

迭代輪次優(yōu)化

如果原數(shù)組為如下情況，那么在執(zhí)行完第1輪后，整個(gè)數(shù)組已經(jīng)有序，后面的輪次沒(méi)必要執(zhí)行，可以針對(duì)這種情況做一次優(yōu)化改進(jìn)。改進(jìn)點(diǎn)1：如果某一輪沒(méi)有發(fā)生過(guò)交換，說(shuō)明數(shù)組已經(jīng)有序，那么以后也不會(huì)發(fā)生交換，此時(shí)可以終止迭代。

代碼實(shí)現(xiàn)

for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {    // flag標(biāo)記是否有交換    bool flag = true;    for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {        if (a[j] > a[j + 1]) {            swap(a[j], a[j + 1]);            flag = false;        }    }    if (flag) {        break;    }}

4.2

掃描范圍優(yōu)化

如果為以下情況，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)最后的6和8所處的位置和最終排序完成的位置一樣，說(shuō)明過(guò)程中他們的位置不會(huì)發(fā)生變化。

上一輪最后交換的位置，在下一輪時(shí)，此位置后面的數(shù)也不會(huì)再發(fā)生交換。

改進(jìn)點(diǎn)2：記錄每一次最后發(fā)生交換的位置，下一輪只需要掃描到此位置的前一個(gè)即可。

代碼實(shí)現(xiàn)

// 記錄最后交換的位置int position = 0;int len = n - 1;for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {    // flag標(biāo)記是否有交換    bool flag = true;    for (int j = 0; j < len; ++j) {        if (a[j] > a[j + 1]) {            swap(a[j], a[j + 1]);            flag = false;            position = j;        }    }    len = position;    if (flag) {        break;    }}

05

總結(jié)

冒泡排序是比較簡(jiǎn)單的一種排序算法，核心思想就是比較相鄰的兩個(gè)數(shù)，但效率比較低所以可做一些優(yōu)化。時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)，數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)可采用，但數(shù)據(jù)過(guò)大時(shí)就不建議采用冒泡了。

來(lái)源：小K算法

作者 ：小K

原標(biāo)題：圖解算法：冒泡排序

編輯：hxg、yrLewis