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二次函數(shù)的解析式三種方法,二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式

二次函數(shù)的解析式三種方法,二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式

大家好,今天來(lái)為大家分享二次函數(shù)的解析式三種方法的一些知識(shí)點(diǎn),和二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式的問(wèn)題解析,大家要是都明白,那么可以忽略,如果不太清楚的話可以看看本篇文章,...

大家好,今天來(lái)為大家分享二次函數(shù)的解析式三種方法的一些知識(shí)點(diǎn),和二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式的問(wèn)題解析,大家要是都明白,那么可以忽略,如果不太清楚的話可以看看本篇文章,相信很大概率可以解決您的問(wèn)題,接下來(lái)我們就一起來(lái)看看吧!

二次函數(shù)的解析式怎么設(shè)

求二次函數(shù)解析式有三種方法:一般式、雙根式、頂點(diǎn)式。

1.如果已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo),一般設(shè)一般式。一般式設(shè)解析式形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0);

2.已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一般設(shè)雙根式(交點(diǎn)式)。

雙根式設(shè)解析式形式:y=(x-x1)(x-x2)(a,b,c為常數(shù),a≠0);

3.已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大(?。┲担话阍O(shè)頂點(diǎn)式。頂點(diǎn)式設(shè)解析式的形式:y=a(x-h)^2+k(a≠0);

4.已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn),常選用頂點(diǎn)式。確定頂點(diǎn)坐標(biāo),代入解析式,再根據(jù)另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定解析式。

什么叫二次函數(shù)解析式

二次函數(shù)解析式的幾種形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)。二次函數(shù)(quadraticfunction)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)最高次必須為二次,二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c(且a≠0)的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。如果另y值等于零,則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。

二次函數(shù)解析式三種經(jīng)典求法,你都掌握了嗎

1、頂點(diǎn)式:y=a(x-m)2+n,已知頂點(diǎn)坐標(biāo)(m,n),對(duì)稱軸x=m。

2、交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2),已知與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(x1,0),(x2,0),對(duì)稱軸x=(x1+x2)/2。3、一般式:y=ax2+bx+c,通常是已知圖像上三點(diǎn)坐標(biāo),可設(shè)一般式

一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式

一次函數(shù)

解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0,x≠R)

圖象

k>0:b>0時(shí),過(guò)一,二,三象限.b<0時(shí),過(guò)一,三,四象限.

k<0:.b>0時(shí),一,二,四象限b<0時(shí),二,三,四象限

二次函數(shù)解析式的幾種形式

(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0).

(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù),a≠0).

(3)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,a≠0.

說(shuō)明:(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),h=0時(shí),拋物線y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上;當(dāng)k=0時(shí),拋物線a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時(shí),拋物線y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

如果圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),并且對(duì)稱軸是y軸,則設(shè)y=ax^2;如果對(duì)稱軸是y軸,但不過(guò)原點(diǎn),則設(shè)y=ax^2+k

二次函數(shù)求拋物線解析式公式

二次函數(shù)求解析式一般用用待定系數(shù)法。

因?yàn)槎魏瘮?shù)有三種表達(dá)式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)時(shí),可設(shè)解析式為一般形式:y=ax2+bx+c

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí),可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)解析式為兩根式:y=a(x-x1)(x-x2)

OK,關(guān)于二次函數(shù)的解析式三種方法和二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式的內(nèi)容到此結(jié)束了,希望對(duì)大家有所幫助。

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