對(duì)于變頻串聯(lián)諧振試驗(yàn)裝置系統(tǒng),如Z=R+jX,則Q =|X|/R。SI單位:1(一)。

Q=無(wú)功功率/有功功率。串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)為串聯(lián)諧振回路的特性阻抗與回路電阻之比。

在串聯(lián)電路中，電路的品質(zhì)因數(shù)Q有兩種測(cè)量方法，一是根據(jù)公式 Q=UL/U0=Uc/U0測(cè)定，Uc與UL分別為諧振時(shí)電容器C與電感線(xiàn)圈L上的電壓；另一種方法是通過(guò)測(cè)量諧振曲線(xiàn)的通頻帶寬度△f=f2-f1，再根據(jù)Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0為諧振頻率，f2與f1是失諧時(shí)，亦即輸出電壓的幅度下降到大值的1/√2（=0.707)倍時(shí)的上、下頻率點(diǎn)。Q值越大，曲線(xiàn)越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。在恒壓源供電時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，與信號(hào)源無(wú)關(guān)。

1是一串聯(lián)諧振電路，它由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線(xiàn)電阻R所組成。此電路的復(fù)數(shù)阻抗Z為三個(gè) 元件的復(fù)數(shù)阻抗之和。

Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴

上式電阻R是復(fù)數(shù)的實(shí)部，感抗與容抗之差是復(fù)數(shù)的虛部，虛部我們稱(chēng)之為電抗用X表示, ω是外加信號(hào)的角頻率。當(dāng)X=0時(shí)，電路處于諧振狀態(tài),此時(shí)感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虛部為零，于是電路中的阻抗小。因此電流大，電路此時(shí)是一個(gè)純電阻性負(fù)載電路，電路中的電壓與電流同相。電路在諧振時(shí)容抗等于感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品質(zhì)因數(shù)Q=1/ωCR，這里I是電路的總電流。

電感上的電壓有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R

因?yàn)椋篣C=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R

電容上的電壓與外加信號(hào)電壓U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q

電感上的電壓與外加信號(hào)電壓U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q

從上面分析可見(jiàn)，電路的品質(zhì)因數(shù)越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。

電路的選擇性：圖1電路的總電流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是電路諧振時(shí)的角頻率。當(dāng)電路諧振時(shí)有：ω0L=1/ω0C

所以I=U/1/2= U/1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2

因?yàn)殡娐分C振時(shí)電路的總電流I0=U/R，

所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函數(shù)曲線(xiàn)。設(shè)(ω/ω0-ω0/ω)2=Y

曲線(xiàn)如圖2所示。這里變頻串聯(lián)諧振裝置有三條曲線(xiàn)，對(duì)應(yīng)三個(gè)不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當(dāng)外加信號(hào)頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時(shí)， I/I0均小于1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧振曲線(xiàn)越尖銳。也就是說(shuō)電路的選擇性是由電路的品質(zhì)因數(shù)Q所決定的，Q值越高選擇性越好。